Леонард Эйлер

Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку. Многие из них были сделаны в Петербургской Академии наук, где он проработал 31 год (с 1727-1741 год и 1766-1783 год). Леонард Эйлер, швейцарский математик и физик XVIII века, был одним из ярчайших и плодовитых ученых своего времени. Идеальный математик XVIII века — так часто называют Эйлера. Его жизнь — это был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости.

Учитывая вышесказанное, вызывает удивление тот факт, что Эйлер не знаменит так, как знамениты другие ученые-математики. Главная причина заключена в том, что, хотя ученый великолепно показал, как можно применить законы Ньютона, сам он не открыл ни одного оригинального научного принципа. Тем не менее, вклад Эйлера в науку, инженерию и математику огромен.

Его труды находят широкое применение в физике и во многих областях инженерии. Объем математических и научных трудов Эйлера просто невероятен. Обладая громадным талантом, Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием; соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. Он написал 32 книги, каждая из которых состоит более чем из одного тома, сотни оригинальных статей по математике или другим наукам. Одним словом, собрание его научных трудов занимает более 70 томов! Гений Эйлера обогатил фактически каждую область классической и прикладной математики, а его вклад в математическую физику имеет бесконечный спектр применений. Эйлер умел показать, как основные законы механики, которые в предыдущем веке сформулировал Ньютон, можно применить в определенных типах часто складывающихся физических ситуаций. Например, применив законы Ньютона к движению жидкостей, он смог вывести уравнения гидродинамики. Точно так же с помощью тщательного анализа возможных движений твердого тела и применения принципов Ньютона ученый вывел ряд уравнений, которые полностью определяют движение твердого тела. В действительности, конечно, материальные объекты не являются абсолютно твердыми. Однако Эйлер внес важный вклад в теорию упругости, которая описывает, как твердые предметы деформируются под воздействием внешних сил.

Эйлер также применил свои таланты к математическому анализу астрономических задач, в особенности проблемы, состоящей из трех частей, которая касается вопроса, как Солнце, Земля и Луна двигаются в условиях взаимного гравитационного притяжения. Эта задача — задача XXI века — до сих пор еще не решена полностью.

Все открытия Эйлера, в конце концов, были бы сделаны, даже если бы этого ученого не существовало. Думается, чтобы определить верный критерий, нужно задать вопрос: насколько бы отличалась наука и современный мир без этих открытий? В отношении Леонарда Эйлера ответ вполне ясен: современная наука и технология развивались бы гораздо медленнее и были бы почти немыслимы без формул, уравнений и методов Эйлера. Одного взгляда на математические коэффициенты и учебники физики достаточно, чтобы увидеть ссылки на углы Эйлера (движение твердого тела), постоянные Эйлера (ряды бесконечности), уравнения Эйлера (гидродинамика), уравнения движения Эйлера (динамика твердого тела), формулу Эйлера (дифференциальные уравнения), теорему однородных функций Эйлера (частичные дифференциальные уравнения), преобразования Эйлера (ряды бесконечности), закон Бернулли-Эйлера (теория упругости), формулы Эйлера-Фурье (тригонометрические ряды), уравнение Эйлера-Лагранжа (вычисление переменных, механика) и формулу Эйлера-Маклорена (цифровые методы).