СИНЕРГЕТИКА И ФИЗИКА ПОТОКОВ

Общий смысл комплекса синергетических идей заключается в следующем: Процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной имеют объективный характер.

Процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются.

Синергетика родом из физических дисциплин – термодинамики и радиофизики, но ее идеи носят междисциплинарный характер.

Цель работы заключается в том, чтобы исследовать механизм реализации основных принципов синергетики и условий возникновения самоорганизующихся структур на примере явления конвекции и парадигмы лазера.

Гипотеза: предположим, что существенные принципы синергетики справедливы для различных областей физики (термодинамики и радиофизики).

Для подтверждения этой гипотезы необходимо

Задачи:

· познакомиться с литературой по данному вопросу;

· рассмотреть основные понятия синергетики;

· проанализировать условия самоорганизации:

- устойчивость и неустойчивость равновесия в механике,

- парадигма лазера,

- конвекция.

Синергетика - наука, изучающая системы, состоящие из многих подсистем самой различной природы; наука о самоорганизации простых систем.

Самоорганизация, по определению автора науки, немецкого физика Германа Хакена, - "спонтанное образование высокоупорядоченных структур из зародышей или даже из хаоса, спонтанный переход от неупорядоченного состояния к упорядоченному за счет совместного, кооперативного (синхронного) действия многих подсистем".

В синергетике используются понятия: бифуркация, флуктуации, хаос, аттрактор.

Чтобы в системах шла самоорганизация, должны выполняться следующиенеобходимые условия:

а) Система должна быть открытой и находиться достаточно далеко от состояния, соответствующего термодинамическому равновесию.

б) Необходимо, чтобы порядок возникал благодаря флуктуациям, которые сначала осуществляют, а затем усиливают его.

в) Важнейшим условием является наличие положительной обратной связи.

г) Необходимым условием считается и достижение системой некоторых критических размеров, способствующих и усиливающих кооперативное поведение элементов системы.

Эти четыре условия характеризуют наиболее важные грани процесса самоорганизации.

Проанализируем, при каких условиях нарушается устойчивость системы. Если при отклонении системы от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть ее обратно, - равновесие устойчивое (рисунок 1а); если же могут возникнуть силы, стремящиеся увеличить отклонение, - равновесие неустойчивое.

Проверим данный механизм потери устойчивости на примере одного из самых красивых явлений макромира – конвекции.

Каким образом переходит передача тепла от нижних слоев к верхним слоям жидкости?

Если разность температур слоев ΔТ мала, то передача энергии происходит за счет теплопроводности: молекулы нижнего слоя, обладая большей энергией, взаимодействуя с молекулами более холодных слоев, передают им избыток своей энергии, при этом вещество не перемещается (макроскопическое движение жидкости отсутствует). Однако при некотором значении температуры, теплопроводный механизм передачи тепла становится неустойчивым. Более выгодным для системы оказывается конвективный механизм передачи тепловой энергии, при котором в жидкости возникает макроскопическое движение.

Зависимость температуры от высоты выглядит следующим образом:

Т(h)=Т₁ - _ΔТ (h:L)

Где L – толщина слоя.

Так как плотность в жидкости при нагревании уменьшается, она тоже зависит от высоты.

ρ (h) = ρ₁(1+β ΔT (h : L))

Где В - коэффициент объемного расширения

Очевидно, чтос ростом ΔТ, Происходит возрастание неоднородности плотности в слое. Система становится неустойчивой: более легкая жидкость, находящаяся снизу, стремится всплыть, возбуждая при этом движение во всем слое, - возникает конвекция.

Чтобы выяснить условия потери неустойчивости, воспользуемся методом размерностей, где рассуждения будем производить без числовых коэффициентов в качестве исследуемого элемента возьмем шарик радиусом R, площадью R², объемом R³

Учитывая механизм теплопередачи, силу сопротивления в жидкости, время остывания шарика, была выведена формула изменения энергии.

ΔW = R³ η : א (1 – (ρ₁βgR⁴ ΔT) : (Lηא)) v².

Если изменение энергии больше нуля, случайно возникшее движение затухнет (рисунок), если меньше нуля, будет продолжаться (рисунок (1б)), т.е. теплопроводный режим становится неустойчивым, причем условие, что изменение энергии меньше нуля выполняется, когда

(ρ₁βgR⁴ ΔT) : (Lηא) > 1 .

Из полученной зависимости видим, чем больше радиус, тем охотнее шарик начинает двигаться вверх. Значит, в первую очередь двигаются элементы максимального размера. ОтR можно перейти к толщине слоя (L)

(ρ₁βgL³ΔT) : (ηא) > 1

ΔW(v) = L³ η : א (1 – (ρ1βgL •ΔT) : (ηא)) v²

Когда разность ΔТ мала, график зависимости изменения энергии от скорости имеет вид устойчивого равновесия (рисунок (1а), а минимум соответствует скорости равной нулю. Если ΔТ настолько большая, что изменение энергии отрицательно, происходит переход к ситуации, изображенной рисунке (1б), а это и означает самопроизвольный переход из состояния с нулевой скоростью в состояние со скоростью, отличной от нуля. Фактически найдено условие потери устойчивости, за которым следует самоорганизация системы.

Для этого необходимо существование нисходящих и восходящих потоков, которые устраиваются таким образом, чтобы сделать потери энергии минимальными. Французский исследователь Бенар обнаружил, что слой жидкости разбивается на призмы, и описал это явление. По граням призм жидкость поднимается вверх, а в центре стекает вниз, либо наоборот. Диаметр поперечного сечения призм приблизительно равен толщине слоя, то есть в жидкости самопроизвольно возникает структура.

Неустойчивость Тейлора.Примерами самоорганизации являются также известные нам явления. Такие как, закручивание воды, выливающейся из сливного отверстия в раковине, чаинки при перемешивании сахара в стакане. В общем случае можно сказать, что вращение жидкости в одной плоскости, как правило, приводит к ее движению в перпендикулярной плоскости. И наоборот.

А для немеханических систем в положении устойчивого равновесия минимум должна иметь не энергия, а некоторая другая величина, в определенном смысле аналогичная энергии. В частности, если речь идет о лазерном излучении, то подобным образом ведет себя так называемый параметр порядка.

Таким образом, сущность одних и тех же принципов справедлива и может проявляться в весьма разнообразных областях физики, где имеют место процессы самоорганизации. Рассмотрев конкретные физические явления, считаем, что подобранный материал может быть интересным для старшеклассников, занимающихся на межпредметных элективных курсах, факультативах. Перспективы развития дальнейшего понимания поставленных вопросов, применимы к различным дисциплинам. В настоящее время слово синергетика все еще напоминает скорее некий лозунг, или призыв, чем совокупность ясных научных идей, оформленных в стройную теорию. днако, 1995 года в Российской академии государственной службы при Президенте РФ проводится ежегодный методологический семинар, одним из направлений работы, которого является « приложение» синергетического подхода к актуальной социально-философской проблематике. Что говорит о перспективах развития этой науки. 

Автор:  Суркова Диана, 10ЛН класс
Научный руководитель: Игонина Ирина Николаевна